Méthodes numériques pour
les équations différentielles:

Méthode d'Euler-Cauchy

Méthode de Heun

Méthode de Runge-Kutta

© Pierre Lantagne (avril 2001)

Collège de Maisonneuve

plantag@edu.cmaisonneuve.qc.ca

http://math.cmaisonneuve.qc.ca/plantagne

Nous connaissons plusieurs méthodes pour la résolution analytique de certaines équations différentielles du premier ordre et du premier degré. Par exemples, pour les

équations différentielles à variables séparables

équations différentielles homogènes

équations différentielles linéaires

équations différentielles de Bernouilli

équations différentielles exactes

équations différentielles non exactes

Mais, il y a plusieurs équations différentielles du premier ordre qui ne possèdent pas de solutions analytiques. Pour de telles équations, il y a plusieurs méthodes d'approximation numériques :

méthode d'Euler-Cauchy

méthode de Heun (ou méthode améliorée d'Euler-Cauchy)

méthode de Runge-Kutta

Dans un premier temps, nous alllons éprouver la méthode d'Euler-Cauchy avec la solution analytique de l'équation différentielle du premier ordre .

> restart;

Champ des éléments de contact

Méthode d'Euler-Cauchy

Méthode d'Euler-Cauchy améliorée ou méthode de Heun

Méthode de Runge-Kutta